Leetcode 979.在二叉树中分配硬币

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979.在二叉树中分配硬币

题目

给定一个有 N 个结点的二叉树的根结点 root，树中的每个结点上都对应有 node.val 枚硬币，并且总共有 N 枚硬币。

在一次移动中，我们可以选择两个相邻的结点，然后将一枚硬币从其中一个结点移动到另一个结点。(移动可以是从父结点到子结点，或者从子结点移动到父结点。)。

返回使每个结点上只有一枚硬币所需的移动次数。

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示例 1：
输入：[3,0,0]
输出：2
解释：从树的根结点开始，我们将一枚硬币移到它的左子结点上，一枚硬币移到它的右子结点上。

示例 2：
输入：[0,3,0]
输出：3
解释：从根结点的左子结点开始，我们将两枚硬币移到根结点上 [移动两次]。然后，我们把一枚硬币从根结点移到右子结点上。

示例 3：
输入：[1,0,2]
输出：2

示例 4：
输入：[1,0,0,null,3]
输出：4

提示：
1<= N <= 100
0 <= node.val <= N

方法

方法1：递归深度优先遍历

如果叶结点有0个硬币（需要多余硬币-1），需要从父结点移动一个硬币到叶结点。如果叶结点有4个硬币（多余硬币3个），在叶结点移走3个硬币。所以从叶结点到父结点或者从父结点到叶结点的移动步数$excess=abs(num_coins-1)。在那之后的计算，不再需要考虑该叶结点。

dfs(node)表示结点node的子树中多余的硬币数量：子树中硬币数量-子树结点数量。则从结点node移动到子结点或子结点移动到结点node的移动步数是abs(node.left)+abs(node.right)。最后在当前结点node的多余硬币数量是node.val+dfs(node.left)+dfs(node.right)-1

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# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode(object):
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None

class Solution(object):
    def distributeCoins(self, root):
        """
        :type root: TreeNode
        :rtype: int
        """
        self.ans = 0

        def dfs(root):
            if not root: return 0
            left = dfs(root.left)
            right = dfs(root.right)
            self.res += abs(left) + abs(right)
            return root.val + left + right - 1

        dfs(root)
        return self.ans

Complexity Analysis

  • Time Complexity: O(N), where N is the number of nodes in the tree.
  • Space Complexity: O(H), where HH is the height of the tree.