Leetcode 377.组合总和IV

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377.组合总和IV

题目

给定一个由正整数组成且不存在重复数字的数组，找出和为给定目标正整数的组合的个数。

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示例:

nums = [1, 2, 3]
target = 4

所有可能的组合为：
(1, 1, 1, 1)
(1, 1, 2)
(1, 2, 1)
(1, 3)
(2, 1, 1)
(2, 2)
(3, 1)

请注意，顺序不同的序列被视作不同的组合。
因此输出为 7。

进阶：
如果给定的数组中含有负数会怎么样？
问题会产生什么变化？
我们需要在题目中添加什么限制来允许负数的出现？

方法

方法1：动态规划

就是找银币了。但是不同于找硬币，其状态转移是dp[i] = dp[i-j] + 1；该问题的状态转移是dp[i] += dp[i-1]

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class Solution(object):
    def combinationSum4(self, nums, target):
        """
        :type nums: List[int]
        :type target: int
        :rtype: int
        """
        nums=sorted(nums)
        dp=[0 for i in range(target+1)]

        for i in range(1,target+1):
            for n in nums:
                if n>i:
                    break
                elif n==i:
                    dp[i]+=1
                else:
                    dp[i]+=dp[i-n]
                print(dp)
        return dp[-1]
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class Solution(object):
    def combinationSum4(self, nums, target):
        """
        :type nums: List[int]
        :type target: int
        :rtype: int
        """
        nums=sorted(nums)
        dp=[1]+[0 for i in range(target)]

        for i in range(1,target+1):
            for n in nums:
                if n>i:
                    break
                else:
                    dp[i]+=dp[i-n]
        return dp[-1]