Leetcode 343.整数拆分

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343. 整数拆分

题目

给定一个正整数 n，将其拆分为至少两个正整数的和，并使这些整数的乘积最大化。 返回你可以获得的最大乘积。

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示例 1:

输入: 2
输出: 1
解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1。
示例 2:

输入: 10
输出: 36
解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36。

说明: 你可以假设 n 不小于 2 且不大于 58。

方法

方法1：动态规划

$ i=(i-j) \times j $
$dp[i]=max(dp[i],max(dp[i-j],i-j) \times max(dp[j],j))$

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class Solution(object):
    def integerBreak(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: int
        """
        dp=[0 for i in range(n+1)]
        dp[1]=1

        for i in range(2,n+1):
            for j in range(1,i):
                dp[i]=max(dp[i],max(dp[i-j],i-j)*max(dp[j],j))
        return dp[n]
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class Solution(object):
    def integerBreak(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: int
        """
        if n==1:
            return 0
        if n==2:
            return 1
        if n==3:
            return 2
        dp=[0]*(n+1)
        dp[1]=0
        dp[2]=1
        dp[3]=2

        for i in range(4,n+1):
            for j in range(2,i):
                dp[i]=max(dp[i],max(dp[i-j],i-j)*j)
                # dp[i]=max(dp[i],max(dp[i-j],i-j)*max(dp[j],j))
        return dp[n]