Leetcode 120.三角形最小路径和

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120. 三角形最小路径和

题目

给定一个三角形，找出自顶向下的最小路径和。每一步只能移动到下一行中相邻的结点上。

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例如，给定三角形：

[
     [2],
    [3,4],
   [6,5,7],
  [4,1,8,3]
]
自顶向下的最小路径和为 11（即，2 + 3 + 5 + 1 = 11）。

说明：

如果你可以只使用 O(n) 的额外空间（n 为三角形的总行数）来解决这个问题，那么你的算法会很加分。

方法

方法1：动态规划

dp[i][j]是为自底向上到达的最小路径和，有两种方法可以到达：dp[i+1][j]、dp[i+1][j+1].

一种是：dp[i][j]出发有两种走法，dp[i+1][j]和dp[i+1][j+1]，更新到达后的状态dp[i+1][j]和dp[i+1][j+1]；

另一种是dp[i][j]有两种到达的方法，dp[i-1][j]和dp[i-1][j-1]，更新dp[i][j]

但是觉得第一种方法比较容易，因为第二种要考虑边界

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class Solution(object):
    def minimumTotal(self, triangle):
        """
        :type triangle: List[List[int]]
        :rtype: int
        dp[i][j]视为自底向上到达该点时的最小路径和
        """
        for i in range(len(triangle)-2,-1,-1):
            for j in range(len(triangle[i])):
                triangle[i][j]+=min(triangle[i+1][j],triangle[i+1][j+1])
        return triangle[0][0]