Leetcode 746.使用最小花费爬楼梯

746. 使用最小花费爬楼梯

题目

数组的每个索引做为一个阶梯，第 i个阶梯对应着一个非负数的体力花费值 costi。

每当你爬上一个阶梯你都要花费对应的体力花费值，然后你可以选择继续爬一个阶梯或者爬两个阶梯。

您需要找到达到楼层顶部的最低花费。在开始时，你可以选择从索引为 0 或 1 的元素作为初始阶梯。

示例 1:
输入: cost = [10, 15, 20]
输出: 15
解释: 最低花费是从cost[1]开始，然后走两步即可到阶梯顶，一共花费15。

示例 2:
输入: cost = [1, 100, 1, 1, 1, 100, 1, 1, 100, 1]
输出: 6
解释: 最低花费方式是从cost[0]开始，逐个经过那些1，跳过cost[3]，一共花费6。
注意：

cost 的长度将会在 [2, 1000]。
每一个 cost[i] 将会是一个Integer类型，范围为 [0, 999]。

方法

方法1：动态规划

求到达每一阶的最小成本。倒数第一和倒数第二的最小值即为解。只有两种方法到达第i阶：

从第i-1阶走一步
从第i-2阶走两步

但是出发点人选cost[0]或cost[1]，会以为有两个起始点，比如到达cost[2]:

cost[1]走一步
cost[0]走两步
cost[0]走两个一步

cost[0]如果选择走两个一步到达cost[2]，那么这在cost[1]走一步到达cost[2]的基础上还要增加花费，完全没有必要考虑上述第三种情况。因此只有两种方法到达某一台阶i.因此到达台阶i的花费即为两种方法中代价最小的。表示为：cost[i] = min(cost[i-2]+cost[i],cost[i-1]+cost[i]).

class Solution(object):
    def minCostClimbingStairs(self, cost):
        """
        :type cost: List[int]
        :rtype: int
        """
        dp=[0 for i in range(len(cost))]

        dp[0]=cost[0]
        dp[1]=cost[1]

        for i in range(2,len(cost)):
            dp[i]=min(cost[i]+dp[i-1],cost[i]+dp[i-2])
        return min(dp[-1], dp[-2])

746. 使用最小花费爬楼梯

题目

方法

方法1：动态规划

参考资料