Leetcode 53.最大子序和

53. 最大子序和

题目

给定一个整数数组 nums ,找到一个具有最大和的连续子数组(子数组最少包含一个元素),返回其最大和。

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示例:

输入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],
输出: 6
解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大,为 6。

进阶:
如果你已经实现复杂度为 O(n) 的解法,尝试使用更为精妙的分治法求解。

方法

方法1:动态规划

DP的思路是比对dp[i-1]+nums[i] 和nums[i]本身的值
状态:从之前一个节点到现在节点的最大值
DP:O(N)

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class Solution(object):
def maxSubArray(self, nums):
"""
:type nums: List[int]
:rtype: int
"""
dp=[float('-inf') for i in range(len(nums))]
dp[0]=nums[0]

for i in range(1,len(nums)):
dp[i]=max(nums[i]+dp[i-1],nums[i])
return max(dp)
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class Solution(object):
def maxSubArray(self, nums):
"""
:type nums: List[int]
:rtype: int
"""
dp=[float('-inf') for i in range(len(nums))]
res=dp[0]=nums[0]

for i in range(1,len(nums)):
dp[i]=max(nums[i]+dp[i-1],nums[i])
res=max(res,dp[i])
return res

方法2:分治

方法3

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class Solution(object):
def maxSubArray(self, nums):
"""
:type nums: List[int]
:rtype: int
"""
sum=0
res=nums[0]
for num in nums:
sum+=num
if sum>res:
res=sum
if sum<0:
sum=0
return res